Latest Artikel :

KERANGKA TEORI DAN HIPOTESIS TINDAKAN


BAB II
KERANGKA TEORI DAN HIPOTESIS TINDAKAN

A. Kerangka Teori
 1. Pengertian Hasil Belajar Matematika
a. Belajar
      untuk memperoleh pengertian yang objektif tentang belajar terutama belajar disekolah, perlu dirumuskan secara jelas pengertian belajar. Pengertian belajar sudah banyak di kemukakan oleh para ahli psikologi pendidikan. Menurut pengertian secara psikologis, belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Perubahan tersebut akan nyata dalam seluruh aspek tingkah laku. Pengertian belajar dapat didefinisikan sebagai suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
Menurut Koffka dan Kohler dari Jerman bahwa belajar adalah “adanya penyesuaian pertama yaitu memperoleh response yang tepat untuk memecahkan problem yang di hadapi”.(Slameto, 2003:9)

      Selain itu menurut R.Gagne bahwa belajar adalah “proses untuk memperoleh motivasi dalam pengetahuan, ketrampilan, kebiasaan dan tingkah laku dan penguasaan pengetahuan dan ketrampilan yang diperoleh dari instruksi”. (Slameto, 2003:9)
Senada dengan itu menurut  Thorndike bahwa belajar adalah “pembentukan hubungan atau koneksi antar stimulus dan respon dalam penyelesaian masalah (problem solving) yang dilakukan dengan cara coba-coba” (Sri Esti Wuryani Djiwandono, 2006:127)

Dikemukakan juga oleh Nana Sudjana bahwa belajar adalah “perubahan tingkah laku . perubahan yang disadari dan timbul akibat praktek, pengalaman, latihan bukan secara keseluruhan” ( Nana Sudjana, 1989:5)

      Sementara itu, Drs.Widodo dan Dra.Endang Poerwanti mendefinisikan pengertian belajar yaitu “suatu proses yang terjadi pada seseorang yang dapat menimbulkan perubahan-perubahan itu misalnya tidak tahu tentang sesuatu perbuatan tertentu menjadi bisa melakukan. Dapat pula perbuatan itu di karenakan adanya unsur yang berupa latihan-latihan. Bila perubahan terjadi pada individu tersebut merupakan usaha atau latihan maka perubahan itu bukan merupakan hasil belajar”.(Siti Hasnah.H, 2003:8)


      Dari uraian singkat diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses penerimaan informasi untuk memperoleh motivasi dalam pengetahuan, ketrampilan, kebiasaan dan tingkah laku yang timbul akibat praktek, pengalaman dan latihan. Proses ini membutuhkan kesiapan yang matang dan merupakan salah satu bentuk cara untuk mempelajari matematika.

b. Matematika
      Matematika adalah ilmu pengetahuan yang bersifat deduktif aksiomatik yang berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol yang tersusun secara hirearkis. Matematika juga merupakan bahasa simbolis untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan yang memudahkan manusia berfikir dalam memecahkan masalah kehidupan sehari-hari.
Pengertian matematika dikemukakan oleh banyak ahli dalam bukunya H.Erman Suherman, dkk antara lain :
James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa “matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dalam jumlah yang banyak yang terbagi kedalam 3 bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri”.

Selain itu , Johnson dan Rising ( 1972) dalam bukunya mengatakan bahwa “matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik. Matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat. Representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi”.

Kline (1973) dalam bukunya mengatakan pula bahwa “matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan soaial, ekonomi dan alam”.

Hal senada dikemukakan Soleh dalam (Siti Hasanah.H, 2003:9)  yang mengemukakan pengertian matematika sebagai berikut :
1. Matematika sebagai cara komunikasi. Matematika memilih lambang-lambang, nama-nama, istilah-istilah yang dapat dijadikan sumber bahasa. Kita dapat menerjemahkan suatu ungkapan dalam bahasa Indonesia menjadi ungkapan dalam bahasa matematika.
2.   Matematika sebagai cara berfikir nalar memungkinkan siswa selalu berfikir kritis terhadapa suatu kenyataan.
3.   Matematika sebagai alat pemecah masalah karena matematika memiliki metode pembahasan baik dengan gambar maupun dengan lambang, diagram atau grafik, maka masalah dalam kehidupan sehari-hari atau masalah keilmuan dapat diterjemahkan kedalam bahasa matematika selanjutnya karena matematika dapat diolah untuk mencapai pemecahan dari suatu masalah.

Dari uraian singkat diatas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai pola berpikir untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan baik itu masalah sosial, ekonomi dan alam.
2.      Matematika sekolah
      Matematika yang diajarkan di jenjang persekolahan seperti di SD, SMP, SMA disebut matematiika sekolah. Dalam buku materi pelatihan terintegrasi,
       ( 2005 : 21 ) dijelaskan bahwa matematika sekolah adalah unsur-unsur atau bagian dari matematika yang dapat menata nalar, membentuk kepribadian, menanamkan nilai-nilai, memecahkan masalah, dan melakukan tugas-tugas tertenntu yang berorientasi pada perkembangan pendidikan dan perkembangan IPTEK. Matematika yang diajarkan di sekolah mencakup 4 aspek penyajian yaitu :
      a. Penyajian Matematika
         Penyajian matematika di sekolah disesuaikan dengan perkiraan perkembangan intelektual siswa. Matematika yang disajikan dikaitkan dengan realitas yang ada disekitar siswa, sehingga siswa lebih mudah memahami materi yang dipelajarinya. Dalam mengkaitkan antara konsep dan realitas yang ada disekitar dibutuhkan perantara benda konkret sebagai wakil dari representasi.

      b. Pola pikir matematika
      Pola pikir yang digunakan pada metamatika sekolah pada umumnya adalah pola pikir induktif. Pola pikir induktif yang digunakan dimaksudkan untuk menyesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa.
      c. Keterbatasan semesta
      Konsep yang diajarkan disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa. Semakin meningkat usia siswa, maka semakin meningkat juga tahap perkembangannya, maka semesta pembicaraan lebih diperluas lagi.
      d. Tingkat keabstrakan
      Objek matematika sekolah bersifat abstrak. Tingkat keabstrakan ini disesuaikan dengan tingkat perkembangan intelektual siswa.Pada jenjang sekolah dasar sifat konkret objek matematika diusahakan lebih banyak dari pada jenjang sekolah yang lebih tinggi. Semakin tinggi jenjang sekolahnya, semakin banyak sifat abstraknya. Sehingga pembelajaran tetap diarahkan pada pencapaian kemampuan berpikir abstrak para siswa.

c. Hasil belajar
      Pengertian hasil belajar tidak dapat dipisahkan dari apa yang terjadi dari kegiatan belajar baik di kelas, disekolah maupun diluar sekolah. Untuk dapat mengetahui apakah pembelajaran yang dilakukan berhasil atau tidak dapat ditinjau dari proses pembelajaran itu sendiri dan hasil belajar yang dicapai oleh siswa. Pembelajaran dikatakan berhasil jika terjadi perubahan pada diri siswa yang terjadi akibat belajar. Hasil belajar dapat diketahui dari hasil evaluasi yang dilakukan oleh guru.

Hasil belajar didefinisikan oleh ahli-ahli psikologi pendidikan diantaranya :
A.J.Romiszowski mengemukakan bahwa hasi belajar adalah “keluaran (outputs) dari suatu sistem pemrosesan masukan(input). Masukan dari sistem tersebut berupa bermacam-macam informasi sedangkan keluarannya adalah perbuatan atau kinerja (performence)”.(Dr. Mulyono Abdurrahman, 2003:38)

         John.M.keller mengemukakan bahwa hasil belajar adalah “prestasi aktual yang ditampilkan oleh anak. Sedangkan  usaha adalah perbuatan yang terarah pada penyelesaian tugas-tugas belajar”.(Dr.Mulyono Abdurrahman, 2003:39)
Sedangkan menurut R.Gagne hasil belajar dikategorikan kedalam 5 kategori, yaitu informasi verbal, kemahiran intelektual(diskriminasi, konsep, kaidah, prinsip), pengaturan kegiatan kognitif, sikap, ketrampilan motorik.
Dimana:
      a.  Informasi verbal adalah tingkat pengetahuan yang dimiliki seseorang     yang     dapat diungkapkan melalui bahasa lisan maupun tertulis kepada         orang lain.
      b.  Kemahiran intelektual yaitu kemampuan seseorang berhubungan dengan          lingkungannya dan dirinya sendiri.
            1.      Diskriminasi jamak adalah kemampuan seseorang dalam                                                membedakan antara objek yang satu dengan objek yang lain.
         2.          Konsep yaitu satuan arti yang mewakili sejumlah objek yang                             mempunyai ciri-ciri yang sama.
      3.         Kaidah adalah dua konsep atau lebih jika dihubungkan satu sama          lainnya maka terbentuklah suatu ketentuan yang mewakili suatu   keteraturan
      4.         Prinsip adalah terjadinya kombinasi dari beberapa kaidah sehingga        terbentuklah suatu kaidah yang lebih tinggi dan kompleks.
      c.   Pengaturan kegiatan kognitif yaitu kemampuan yang dapat manyalurkan             dan mengarahkan aktivitas kognitifnya sendiri.
      d.   Sikap yaitu sikap tertentu seseorang terhadap suatu objek.
      e.   Kertampilan motorik yaitu seseorang yang mampu melakukan suatu       rangkaian gerak-gerik jasmani dalam urutan tertentu dengan mengarahkan          koordinasi anatara gerak-gerik berbagai anggota badan secara terpadu.                                (Sri Esti Wuryani Djiwandono, 2006:17)
      Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika adalah kemampuan yang diperoleh siswa setelah melakukan aktivitas mental untuk memahami arti dari struktur-struktur, hubungan-hubungan, simbol-simbol yang ada dalam materi pelajaran matematika sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku pada siswa.

3.   Model Pemecahan Masalah
      Mengajar adalah suatu jalan atau cara yang dilalui dalam mengajar. Mengajar itu sendiri menurut Ign.S.Ulih Bukit Karo Karo dalam Slameto (2003:65) adalah menyajikan bahan pelajaran dari seseorang kepada orang lain, dan orang lain itu  menguasai dan mengembangkannya. Masalah adalah suatu kondisi yang sulit dan tidak diselesaikan dengan cara-cara yang rutin, tetapi penyelesaian memerlukan penerapan berbagai kamampuan seperti aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi. Pemecahan masalah (problem solving) menurut R.Gagne yaitu apabila peserta didik dihadapkan pada suatu masalah pada akhirnya mereka bukan hanya sekedar memecahkan, tetapi juga belajar sesuatu yang baru. (Slameto, 2003:111)
      Model pemecahan masalah (problem solving) adalah penggunaan model dalam  kegiatan pembelajaran dengan jalan melatih siswa menghadapi berbagai masalah baik itu masalah pribadi atau perorangan maupun masalah kelompok untuk dipecahkan sendiri atau secara bersama-sama. Orientasi pembelajarannya adalah investigasi dan penemuan yang pada dasarnya adalah pemecahan masalah. Model pemecahan masalah menekankan pada pembelajaran untuk berpikir tentang cara memecahkan masalah matematika dan pemrosesan informasi matematika. Dalam memecahkan masalah matematika, siswa harus menguasai cara mengaplikasikan konsep dan menggunakan ketrampilan komputasi dalam situasi baru yang berbeda-beda. Model ini digunakan bersama dengan penggunaan  model lain seperti metode diskusi yaitu suatu cara penyajian bahan pelajaran dimana guru memberi kesempatan kepada para siswa untuk mengadakan perbincangan ilmiah guna mengumpulkan pendapat, membuat kesimpulan, atau menyusun berbagai alternatif atas pemecahan masalah (Hasibuan, 2004:20 ). Disamping itu, dalam pembelajaran dikelas antara metode diskusi dan metode pemecahan masalah mempunyai kesamaan yaitu memecahkan masalah dan mengadakan perbincangan ilmiah guna mengumpulkan pendapat membuat kesimpulan, atau menyusun berbagai alternatif pemecahannya atas suatu masalah. Jadi, dengan menggunakan model pemecahan masalah guru tidak memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa tetapi informasi diperoleh siswa setelah memecahkan masalah sehingga aktivitas siswa dalam proses pembelajaran selalu dibutuhkan guna mengetahui alternatif masalah tersebut. Dalam pengajaran matematika, pemecahan masalah merupakan strategi belajar mengajar. Karena itu yang menjadi masalah adalah bagaimana kemudian pemecahan masalah itu diintegrasikan dalam kegiatan belajar mengajar. Pemecahan masalah dalam matematika adalah penyelesaian dari suatu situasi dalam matematika yang dianggap masalah bagi orang yang menyelesaikannya. Menyelesaikan suatu masalah merupakan suatu proses untuk menerima tantangan untuk menjawab masalah. Ketrampilan memecahkan masalah harus dimiliki oleh  siswa bila guru mengajarkan bagaimana memecahkan masalah efektif kepada siswanya. Siswa sebagai manusia yang sedang tumbuh, pada suatu ketika dalam kehidupannya pasti akan menghadapi masalah. Masalah  macam apa itu, kita tidak dapat mengatakan dengan pasti. Oleh karena itu, merupakan tanggung jawab pendidik membekali siswa dengan kemampuan pemecahan masalah. Pada hakikatnya membentuk siswa menjadi manusia yang berkemampuan memecahkan masalah. Itulah yang seharusnya menjadi hasil akhir dari proses belajar mengajar disamping tujuan belajar lainnya.


Pembelajaran berdasarkan masalah bertujuan untuk :
1. Membantu siswa mengembangkan ketrampilan berpikir dan ketrampilan pemecahan masalah
2.   Belajar peranan orang dewasa yang auntentik
3.   Menjadi pebelajar yang mandiri
Menurut Davis dan Alexander (1974) mengemukakan langkah-langkah pemecahan masalah sebagai suatu seri yang meliputi :
1.   Adanya masalah yang potensial
2.   Merumuskan masalah
3.   Memilih jalan keluar
4.   Memilih jalan keluar yang paling tepat
5.   Melaksanakan pemecahan masalah
      6.   Menilai apakah pemecahan masalah yang dilakukan sudah tepat atau     belum.  (Dr.E.Mulyasa, M.Pd, 2008:111)

Sedangkan, dalam (materi Pelatihan Terintegrasi matematika, 2005:29) model pembelajaran berdasarkan masalah terdapat 5 tahap utama dimulai dengan tahap memperkenalkan siswa dengan suatu masalah dan diakhiri dengan tahap penyajian dan analisis hasil kerja siswa. Selanjutnya langkah tersebut dapat dilihat pada tabel berikut
TABEL 1. Langkah- langkah Model Pembelajaran Pemecahan Masalah


NO
INDIKATOR
AKTIVITAS GURU
`1
Orientasi siswa pada masalah
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, memotivasi siwa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah yang dipilihnya.
2
Mengorganisasikan siswa untuk belajar
Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.
3
Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapat penjelasan dan pemecahan masalah.
4
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapakan karya yang sesuai seperti laporan, video dan model dan membantu mereka untuk berbagai tugas dengan temannya.
5
Menganalisis dan mengevalusi proses pemecahan masalah
Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

Seperti pada model-model mengajar lainnya, model pemecahan masalah memiliki kelebihan dan kelemahan.
Adapun kelebihan-kelebihan model pemecahan masalah antara lain:
1.      Melatih siswa untuk mendesain suatu penemuan
2.      Berfikir dan bertindak kreatif
3.      Memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis
4.      Mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan
5.      Menafsirkan dan mengevaluasi hasil pengamatan
6.      Merangsang perkembangan kemajuan berfikir siswa untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan tepat
7.      Dapat membuat pendidikan sekolah lebih relevan dengan kehidupan khususnya dunia kerja
Adapun kelemahan-kelemahan model pembelajaran pemecahan masalah antara lain:
1.   Beberapa pokok bahasan sangat sulit menerapkan model ini. Misal terbatasnya alat-alat laboratorium menyulitkan siswa untuk melihat dan mengamati serta akhirnya dapat menyimpulkan kejadian atau konsep tersebut.
2.   Memerlukan alokasi waktu yang lebih panjang dibandingkan dengan model  pembelajaran lain.


3. Perkalian

         A. Pengertian perkalian
               Perkalian merupakan penjumlahan berulang, maka hasil perkalian dapat ditentukan dengan penjumlahan berulang
               Sebagai contoh :
                                                           
            Ada  7 lilin dalam setiap kotak. Berapakah lilin dalam 3 kotak ?
            Artinya 3 kotak dikalikan 7 lilin
            Dapat ditulis 3 X 7 yaitu =
            ( 7+7+7 )  = 21
         B. Mengubah  perkalian menjadi pembagian
               Perkalian merupakan kebalikan dari pembagian, sebaliknya pembagian                                   merupakan kebalikan dari perkalian.
               Perhatikan contoh berikut :
               3                               X                     4                      =                      12
                                                                                                                                   
               Bilangan pengali                              Bilangan yang dikali                                 Hasil kali
                                            Hasil kali            Bilangan yang dikali    Bilangan pengali          
                                                                                                                   
                                                   12             :            4                  =            3
         Maka, 3 X 4 = 12              12             :             3                 =            4
                                                                         
         C. Perkalian bersusun
               Yaitu suatu cara untuk mempermudah mengalikan satu bilangan dengan bilangan yang lain. Perkalian  bersusun ada dua cara yaitu bersusun panjang dan pendek.
         Contoh perkalian bersusun pendek :
         17 X 3 dapat dituliskan  1         7 7 X 3 = 21         ditulis  1, simpan 2
                                                            3 x       1 X 3 = 3, 3 + 2  = 5       ditulis 5
                                                5          1
                        Jadi, 17 X 3 = 51
            Contoh perkalian bersusun panjang :
            17 X 3 dapat dituliskan  1         7                     pengali
                                                            3 x                   yang dikali
                                                   2       1           7 X 3 (satuan pengali X yang dikali)
                                                   3       0       10 X 3 (puluhan pengali X yang dikali)
Jadi, 17 X 3 = 51

B.  Kerangka Berpikir
Dalam pembelajaran matematika diperlukan berbagai pengetahuan dan pemahaman guru yang baik tentang matematika sebagai sentral dari wahana pendidikan sehingga hasil pembelajaran yang diharapkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai. Namun model pembelajaran yang digunakan guru selama ini masih bersifat konvensional dan masih didominasi oleh metode ceramah dimana kegiatan pembelajarannya berpusat pada guru. Siswa selalu pasif hanya mendengarkan dan melakukan kegiatan sesuai perintah guru. Siswa hanya diam  dan  tidak mampu memecahkan masalah yang dihadapi. Model pembelajaran yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa salah satunya adalah model pembelajaran pemecahan masalah ( problem solving ) dimana model pembelajaran ini menekankan kemampuan siswa untuk dapat memecahkan suatu permasalahan yang timbul. Permasalahan yang timbul dapat diselesaikan secara individu atau kelompok. Dalam proses pembelajaran pemecahan masalah peran guru adalah sebagai pengarah pola pikir siswa, penuntun rasa keigintahuan siswa dan memfasilitasi kesempatan kepada siswa untuk menganalisa langkah yang telah mereka lakukan atau ambil ketika melakukan penyelidikan. Pada model pembelajaran ini guru tidak memberikan informasi sebanyak-banyaknya. Model pemecahan masalah harus disesuaikan dengan fase pembentukan pemahaman konsep atau kemampuan berfikir siswa dalam memecahkan masalah. Selain itu, siswa diharapkan untuk aktif dalam penemuan masalah yang autentik. Jika siswa memperoleh ilmu melalui proses pemahaman konsep dari hasil analisa mereka sendiri, mereka akan mampu menstransfer ilmu yang mereka dapat untuk memahami ilmu-ilmu baru. Mampu menyelesaikan masalah yang lebih tinggi tingkat kesulitannya. Model ini digunakan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan berfikir, pemecahan masalah, mengidentifikasi sumber pemecahan masalah dan ketrampilan intelektual belajar berbagai peran melalui pelibatan dalam pengalaman nyata dan menjadikan pembelajaran sebagai kegiatan otonom dan mandiri. Jika siswa yang mampu menyelesaikan masalah dari guru akan merasa senang dan bangga. Sedangkan siswa yang belum bisa akan terdorong keiginannya untuk lebih giat lagi dalam belajar dan pada akhirnya akan meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi perkalian.


C.  Hipotesis Tindakan
Adapun hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut :” Penerapan model  pemecahan masalah dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi Perkalian kelas IIIB  SDIT AL Izzah Kota Sorong tahun palajaran 2008/2009”.


Share this article :

Poskan Komentar

 
Support : Creating Website | Johny Template | Mas Template
Copyright © 2011. Ardi La Madi's Blog - All Rights Reserved
Template Created by Creating Website Published by Mas Template
Proudly powered by Blogger